Eigenerwärmung von Widerstandsthermometern

von | Temperaturfühler

In diesem Beitrag erfährst Du, was es mit der Eigenerwärmung eines Widerstandsthermometers auf sich hat und wie dieser Effekt Deine Messung beeinflusst. Bist Du bereit? Dann los!

Der elektrische Widerstand als Heizung

Im (Industrie-)Alltag nutzen wir den elektrischen Widerstand in den unterschiedlichsten Anwendungen als Wärmequelle. So zum Beispiel bei Heizmatten: wenn ich sie an Strom anschließe, werden sie warm. Warum? Weil der Strom durch sehr feine Drähte im Inneren der Matte fließt. Diese Drähte verwendet man in einer Heizmatte als Widerstand – wenn ich Strom durch diesen Widerstand schicke, entsteht Wärme.

Auch ein Widerstandsthermometer erwärmt sich

Das hier ist ein Pt100 Widerstandsthermometer. Das Messelement darin verändert seinen Widerstand mit der Temperatur. Um den Widerstand zu messen, legt man einen sehr geringen Konstantstrom an den Messwiderstand an.

Jetzt greift der Effekt, den wir uns bei der Heizmatte zunutze machen: der Widerstand erwärmt sich. Im Falle eines Temperaturfühlers ist das natürlich unerwünscht – schließlich soll der Messwiderstand ja nicht heizen, sondern präzise messen. Und da liegt die Krux: dieses „Eigenerwärmung“ genannte Phänomen verfälscht mein Messergebnis. Was also tun?

Die Einflussfaktoren für die Eigenerwärmung

Es gibt verschiedene Faktoren, die die Eigenerwärmung beeinflussen. Ein wichtiger Faktor ist die Höhe des Messstroms, den ich durch den Widerstand schicke. Warum? Ganz einfach: letztendlich wird im Messwiderstand elektrische Energie in Wärmeenergie umgewandelt – das nennt man Verlustleistung. Wie man diese Verlustleistung bestimmt, zeige ich Dir in folgendem Beispiel:

Beispiel: Bestimmung der Verlustleistung

Annahmen
– praxisüblicher Messstrom von 1 mA
– Pt100 Messelement
– Temperatur 0 °C
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P = I² * R
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Dabei ist I der Strom und R der Widerstand. Setzen wir unsere Werte ein, erhalten wir folgendes Ergebnis: 
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1 mA * 100 Ohm = 0,1 mW
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Die Verlustleistung eines Pt100 bei 0 °C und einem Messstrom von 1 mA beträgt also 0,1 mW.

Ich kann die Verlustleistung reduzieren, indem ich den Messstrom reduziere. Das wird z.B. bei Präzisionsmessgeräten gemacht.

Aber Vorsicht: Je höher der Widerstand ist, desto größer wird auch die Verlustleistung und somit die Eigenerwärmung. Der Pt1000 ist, den gleichen Messstrom vorausgesetzt, gegenüber dem Pt100 im Nachteil. Dafür kann der Pt1000 jedoch mit einem niedrigeren Messstrom betrieben werden, was den negativen Effekt weitgehend kompensiert.

Ein weiterer wichtiger Faktor ist die Konstruktion des Sensors selbst und die Einbausituation, denn die Verlustleistung muss möglichst gut an das zu messende Medium abgegeben werden können. Es darf kein „Hitzestau“ entstehen, wie z.B. bei der Messung in ruhenden Gasen, wo der Wärmeübergang sehr schlecht ist.

Eigenerwärmungskoeffizient berechnen

Man kann die Eigenerwärmung eines Sensors in seiner Einbausituation bestimmen, in dem man bei verschiedenen Stromstärken die Temperatur misst und mit einer Referenz vergleicht.

Im Detail: Berechnung des Eigenerwärmungskoeffizienten

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E = Δt / (R * I²) 
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Dabei ist E der Eigenerwärmungskoeffizient und Δt die Temperaturdifferenz zwischen Mess- und Referenzwert.

Wenn Du E bestimmt hast, kannst Du den Spieß herumdrehen:
Du definierst den zulässigen Messfehler mit Δt und berechnest so den maximalen Messstrom, den Du unter Beachtung des zulässigen Messfehlers verwenden darfst.
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I = (Δt / (R * E))1/2
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Was heißt das in der Praxis?

Bei industrieüblichen Anwendungen mit normalen Anforderungen spielt die Eigenerwärmung in der Regel eine untergeordnete Rolle, sofern Fühlerkonstruktion und Einbausituation passen. Wenn Du allerdings hochpräzise Messungen benötigst, musst Du die Eigenerwärmung unbedingt berücksichtigen.

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