Temperaturregler Typen: PID-Regler

PID-Regler sind quasi die Königsklasse der Regler. Sie sind sogenannte stetige Regler – die Stellgröße kann also jeden beliebigen Wert innerhalb des Stellbereichs annehmen. In einfachen Worten bedeutet das: stetige Regler können nicht nur plump “Ein” und “Aus” schalten, sondern die Stellgröße feinfühlig variieren. Und genau das unterscheidet sie von unstetigen Reglern wie dem Zweipunktregler und Dreipunktregler.

Hier erklären wir Dir leicht verständlich und ohne wilde Formeln, was PID-Regler sind.

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P-Regler: Proportionalregler

Beim Proportionalregler (kurz: P-Regler oder P-Glied) ist die Stellgröße proportional zur Regeldifferenz. Sprich: je größer der Unterschied zwischen Soll- und Ist-Temperatur, desto größer die Stellgröße. Wie stark der P-Regler auf die Regeldifferenz reagiert, können wir mit der Einstellung des Kp-Wertes (Reglerverstärkung) beeinflussen. Je höher der Kp-Wert, desto stärker die Änderung der Stellgröße – desto höher allerdings auch das Risiko, sich starke Schwingungen in der Regelgröße einzuhandeln.

Je näher sich der Ist-Wert dem Soll-Wert annähert, desto kleiner wird die Stellgröße. So erreicht der P-Regler allein nie dauerhaft und genau den Sollwert. Dieser Steady State Error disqualifiziert ihn als alleiniger Prozessregler. In der Praxis kombinieren wir ihn deshalb mit einem I-Regler.

Am besten merkst Du’s Dir so: der P-Regler reagiert auf die Regeldifferenz in der Gegenwart.

Sprungantwort eines P-Reglers (graue Linie) mit mittlerer Verstärkung. Nach einem kurzen Überschwinger stabilisiert sich die Regelgröße, weicht allerdings dauerhaft vom Sollwert ab.

I-Regler: Integralregler

Der Integralregler (kurz: I-Regler oder I-Glied) begegnet uns in der Praxis meistens kombiniert mit einem P-Regler. In diesem Zusammenhang sprechen wir dann vom I-Anteil des Reglers. Seine Funktion ist der Ausgleich der dauerhaften Regelabweichung des P-Reglers (wir erinnern uns: der P-Regler erreicht nie genau den Sollwert). Dazu nutzt das I-Glied Vergangenheitsdaten: je länger eine Regeldifferenz vorliegt und je größer diese ausfällt, desto größer wird die Stellgröße.

Wie stark der I-Anteil auf die Dauer und Größe der Regeldifferenz reagiert, können wir mit der Einstellung des Ki-Wertes bzw. der Nachstellzeit Tn beeinflussen.

Am besten merkst Du’s Dir so: der I-Anteil reagiert auf die Regeldifferenz in der Vergangenheit.

D-Regler: Differenzialregler

Den Differentialregler (kurz: D-Regler oder D-Glied) findest Du nur in Kombination mit einem P- oder PI-Regler. Deshalb ist meistens vom D-Anteil die Rede. Seine Funktion ist primär die Stabilisierung.

Je nach Einstellung neigen P- und PI-Regler zum Überschwingen. Sie schießen beispielsweise über die Solltemperatur hinaus, schwingen anschließend wieder unter die Solltemperatur, und schließlich wieder darüber.

Der D-Anteil berechnet, wie schnell sich die Regeldifferenz verändert und passt die Stellgröße vorausschauend an, um das Überschwingen zu vermeiden. Wie stark der D-Anteil wirkt, können wir mit der Einstellung des Kd-Wertes bzw. der Vorhaltezeit Tv beeinflussen.

Am besten merkst Du’s Dir so: der D-Anteil reagiert auf die voraussichtliche Regeldifferenz in der Zukunft.

PD-Regler: Proportional-Differenzial-Regler

Der Proportional-Differenzial-Regler vereint P-Regler und D-Regler. Dabei sorgt der P-Anteil für eine schnelle Annäherung an den Sollwert, während der D-Anteil die Neigung zum Überschwingen kompensiert. Die Kombination beider Anteile macht den PD-Regler zu einem stabilen Regler.

Allerdings hat der PD-Regler einen Nachteil: genau wie der reine P-Regler kann er dauerhafte Regeldifferenzen nicht komplett ausregeln. Er kann also nie dauerhaft und genau den Sollwert erreichen.

Das Differenzialglied kann die Schwingneigung des P-Reglers kompensieren. Der PD-Regler (orange Linie) kann schnell an den Sollwert heranfahren, ohne zu überschwingen. Auf Dauer bleibt jedoch eine Regelabweichung.

PI-Regler: Proportional-Integral-Regler

Der Proportional-Integral-Regler vereint P-Regler und I-Regler. Der P-Anteil sorgt für eine schnelle Annäherung an den Sollwert, während der I-Anteil mit der Zeit auch kleine Regeldifferenzen ausregelt. So kann der PI-Regler den Sollwert dauerhaft und genau erreichen.

Ein gut eingestellter PI-Regler ist für viele Prozesse vollkommen ausreichend und kommt sehr häufig zum Einsatz. Allerdings hat er eine Neigung zum Überschwingen, was bei bestimmten Regelstrecken unerwünscht oder sogar gefährlich ist.

Das Integralglied gleicht die dauerhafte Regelabweichung des P-Reglers aus. Der PI-Regler (blaue Linie) behält aber die Neigung zum Überschwingen.

PID-Regler: Proportional-Integral-Differenzial-Regler

Der PID-Regler vereint die Vorteile des P-Reglers mit denen des I-Reglers und des D-Reglers. Zusammen entsteht – bei richtiger Einstellung – ein schneller und stabiler Regler, der dauerhaft und genau den Sollwert erreichen und halten kann.

Ein gut eingestellter PID-Regler (grüne Linie) vereint die Vorteile von P-Regler, I-Regler und D-Regler.

Parametrierung: PID-Regler einstellen

Die Herausforderung in der Praxis ist die ausgewogene Einstellung der Parameter Kp, Ki (Tn) und Kd (Tv). Wir können Dir hier keine detaillierte Anleitung geben, stattdessen fassen wir kurz eine der üblichen Herangehensweisen zusammen. Die optimalen Werte für diese Parameter hängen von der Regelstrecke und Deinen Anforderungen ab.

1) P-Anteil einstellen

Je stärker der P-Anteil, desto größer die Stellgröße. Zuerst wird der P-Anteil – wenn die Regelstrecke das zulässt! – so eingestellt, dass der Regler sichtbar überschwingt, sich dann aber schnell stabilisiert.

2) I-Anteil bzw. Nachstellzeit einstellen

Wenn der P-Regler stabil ist, widmet man sich dem I-Anteil. Erhöht man den I-Anteil (kürzere Nachstellzeit), wird der dauerhafte Regelfehler des P-Anteils schneller ausgeglichen. Allerdings nur bis zu einem bestimmten Punkt: ein zu hoher I-Anteil (zu kurze Nachstellzeit) kann zu Schwingungen führen und das System destabilisieren.

3) D-Anteil bzw. Vorhaltezeit einstellen

Wenn der PI-Regler gut eingestellt ist, reicht das in den meisten Fällen schon für eine schnelle und genaue Regelung. Lass den D-Anteil also einfach bei 0, wenn Du mit der Einstellung schon zufrieden bist.

Der D-Anteil bringt aufgrund seiner Empfindlichkeit mehr Komplexität ins System, weshalb Du ihn mit Bedacht einsetzen solltest.

Mit der Erhöhung des D-Anteils (längere Vorhaltezeit) bremst man den PI-Regler bei schneller Annäherung an den Sollwert aus und kann so Überschwinger vermeiden. Ein zu hoher D-Anteil verursacht hingegen wiederum Schwingungen.

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